Nato il 22 giugno 1991 a Francoforte sul Meno (Germania), Filmore Beck è cresciuto in un contesto multiculturale e sportivo che lo ha portato a sviluppare fin da giovanissimo una forte passione per il basket. Sin dai tempi delle giovanili con l’Eintracht Frankfurt, ha mostrato un talento naturale per il tiro e un carisma che lo hanno fatto emergere come leader già nelle prime squadre di club.
La sua carriera professionistica inizia con gli Skyliners Frankfurt, una delle società storiche del basket tedesco, dove matura esperienza nel campionato di Bundesliga e nei tornei giovanili europei. Dopo alcuni anni di crescita in patria, Beck sceglie di proseguire il suo percorso tra ProB e ProA, categorie che gli permettono di misurarsi da protagonista e di affinare le sue qualità offensive. Con la maglia degli ScanPlus Baskets Elchingen conquista il titolo di campione della ProB nella stagione 2017/18, traguardo che resta una tappa significativa della sua carriera.
Il passo successivo lo porta ai PS Karlsruhe Lions, club di ProA, dove conferma di essere una guardia affidabile, capace di unire solidità difensiva e continuità realizzativa. Negli anni seguenti veste la maglia di altre squadre tedesche come Itzehoe Eagles e BBG Herford, consolidando una reputazione da giocatore esperto e utile in diversi contesti.
Nel 2024 Beck sceglie di trasferirsi in Italia, firmando con la Virtus Cassino in Serie B: un’esperienza che si rivela molto positiva, con medie di oltre 13 punti a partita e un ruolo da leader nello spogliatoio. Le sue prestazioni convincono la S.S. Felice Scandone Avellino a puntare su di lui per la stagione 2025/26, portando in Irpinia un giocatore di grande esperienza internazionale e pronto a diventare un punto di riferimento per i compagni e per i tifosi.
Fuori dal campo, Filmore Beck è apprezzato per la sua disponibilità e il suo rapporto con i tifosi. Parla fluentemente più lingue, caratteristica che lo ha aiutato a integrarsi in contesti diversi e che ne fa un vero professionista del basket europeo.